0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9… Yalnızca on işaretle evrendeki yıldızların sayısını da cebimizdeki parayı da yazabiliyoruz. Bu on rakam, binlerce yıllık bir arayışın sonucudur. Hikâye bir kemiğe atılan çentiklerle başlar.
Saymanın İlk İzleri
Afrika’da bulunan ve yaklaşık 20.000 yıllık olduğu düşünülen İshango kemiğinin üzerinde gruplar hâlinde çentikler vardır. İnsanların avladıkları hayvanları, geçen günleri ya da sürüdeki koyunları böyle çentiklerle kaydettiği düşünülür. Bu yöntemde her nesne için bir işaret gerekir; 5 için beş çizgi kolaydır ama 500 için beş yüz çizgi çizmek pek kullanışlı değildir.
Mısır: Her Basamağa Bir Resim
Eski Mısırlılar bu sorunu gruplama yaparak çözdü. 1 için bir çizgi, 10 için bir kulp, 100 için bir halat kıvrımı, 1000 için bir nilüfer çiçeği kullandılar. 3.000 yazmak için üç nilüfer çizmek yetiyordu. Sistem onluk gruplamaya dayanıyordu; ama işaretlerin yeri önemli değildi, yalnızca kaç tane oldukları sayılıyordu.
Roma Rakamları
Romalılar harf kullandı: I = 1, V = 5, X = 10, L = 50, C = 100, D = 500, M = 1000. Küçük değerli harf büyüğün solundaysa çıkarılır (IV = 4, IX = 9), sağındaysa eklenir (VI = 6, XI = 11). Bugün hâlâ saat kadranlarında, kitap bölümlerinde ve yüzyıl adlarında bu rakamları görürüz.
Roma rakamlarıyla sayı yazmak mümkündü; ama işlem yapmak çok zordu. XXVII ile XIV’ü alt alta yazıp çarpmayı deneyin! Bu yüzden Romalılar hesaplarını yazıyla değil abaküsle yapardı.
Büyük Buluş: Basamak Değeri
Hindistan’da geliştirilen sistemde devrim yaratan fikir şuydu: Bir rakamın değeri bulunduğu yere göre değişir. 555 sayısındaki üç rakam aynıdır; ama biri 5, biri 50, biri 500 demektir. Bu fikir sıfırla birleşince yalnızca on işaretle her sayı yazılabilir hâle geldi ve alt alta toplama, çarpma, bölme gibi yöntemler mümkün oldu.
Bu rakamlar 9. yüzyılda İslam dünyasında benimsendi; Harezmi’nin kitabı sistemin yayılmasında büyük rol oynadı. Avrupalılar rakamları Araplardan öğrendikleri için onlara “Arap rakamları” dedi; bugün doğru bir adlandırmayla Hint-Arap rakamları denir. Fibonacci’nin 1202 tarihli kitabı ve ardından matbaanın yaygınlaşması, rakamların bugünkü biçimlerine kavuşmasını sağladı.
Derste Nerede Karşına Çıkar?
Basamak değeri, 5. sınıfta milyonlu sayıları okuyup yazarken kullandığın temel fikirdir: 4.305.200 sayısında her rakamın değeri bulunduğu basamağa göre belirlenir. Çözümleme yaparken (4 × 1.000.000 + 3 × 100.000 + …) aslında Hint-Arap sisteminin nasıl çalıştığını gösterirsin. Alt alta toplama ve çarpmada “elde” almak da basamak sisteminin doğal sonucudur; Roma rakamlarıyla bunu yapmak mümkün değildir. Ondalık gösterimler aynı sistemin virgülün sağına doğru uzatılmış hâlidir. Sayıları basamaklarına ayırma alıştırması için 5. Sınıf 2. Tema sayfasındaki özet ve testleri kullanabilirsin.
Sıra Sende
Soru 1: MCMXXIII hangi yılı gösterir?
M = 1000, CM = 900, XX = 20, III = 3. Toplam 1923: Cumhuriyet’in ilan edildiği yıl.
Soru 2: 2026 sayısını Roma rakamlarıyla yaz.
2000 = MM, 20 = XX, 6 = VI. Cevap: MMXXVI.
Soru 3: Mısır sisteminde 3.240 sayısını yazmak için toplam kaç işaret çizmek gerekir?
3 nilüfer (3000), 2 halat kıvrımı (200) ve 4 kulp (40): toplam 9 işaret. Rakamların toplamı kadar işaret gerekir.
Sık Sorulan Sorular
Rakam ile sayı arasındaki fark nedir?
Rakam, sayıları yazmak için kullandığımız işarettir (0’dan 9’a on tane). Sayı ise bu rakamlarla ifade edilen çokluktur. 47 bir sayıdır; 4 ve 7 rakamlarından oluşur.
Roma rakamlarında sıfır var mı?
Hayır. Roma sisteminde sıfır için bir harf yoktur; sistem basamak değerine dayanmadığı için yer tutucuya da ihtiyaç duymaz.
Bunları da Okuyabilirsiniz
- Sıfırın Tarihi: “Hiç”in Sayı Olma Hikâyesi
- Babil’in 60’lık Sayı Sistemi: Neden 1 Saat 60 Dakika?
- Sayı Okuma Yazma Oyunu
ROTA MATEMATİK sitesinden daha fazla şey keşfedin
Son gönderilerin e-postanıza gönderilmesi için abone olun.