Dönüşüm

Bir şeklin, belirli bir doğruya göre ayna görüntüsünün oluşturulmasına yansıma dönüşümü denir. Bu doğruya simetri doğrusu denir. Yansıma sonucu oluşan görüntü, orijinal şekille eş olup simetri doğrusuna eşit uzaklıktadır.

Örnek: Bir üçgenin bir kenarına göre yansıması alındığında, üçgenin her bir köşesi simetri doğrusuna dik olacak şekilde, doğruya olan uzaklığı kadar karşı tarafa taşınır ve orijinal üçgenle eş bir üçgen elde edilir.

⭐ Bir nokta ile yansıma dönüşümü altındaki görüntüsünü birleştiren doğru parçası, her zaman simetri doğrusuna diktir ve simetri doğrusu bu doğru parçasını tam ortadan böler.

Bir doğru parçasını tam ortasından dik olarak kesen doğruya orta dikme denir. Orta dikme, aynı zamanda doğru parçasının uç noktalarının birbirine göre simetri doğrusudur; yani doğru parçası kendi orta dikmesine göre yansıtılırsa yine kendisi elde edilir.

Örnek: Pergel ile [AB] doğru parçasının uç noktalarından, yarıçapı doğru parçasının yarısından büyük olacak şekilde iki yay çizilir. Yayların kesiştiği iki nokta birleştirilirse elde edilen doğru, [AB]’nin orta dikmesi olur.

⭐ Bir doğru parçasının orta dikmesi üzerindeki her nokta, doğru parçasının iki ucuna da eşit uzaklıktadır.

Bir açıyı iki eş açıya bölen ışına açıortay denir. Açıortay, açının kollarına göre yansıma simetrisi taşır; yani açının bir kolu, açıortaya göre yansıtıldığında diğer kolla çakışır.

Örnek: Pergel ile açının köşesinden bir yay çizilip kollar üzerinde iki nokta işaretlenir. Bu iki noktadan eşit yarıçaplı yaylar çizilip kesiştirilirse, köşe ile kesişim noktasını birleştiren ışın açının açıortayı olur.

⭐ Bir açının açıortayı üzerindeki her nokta, açının iki koluna da eşit uzaklıktadır — bu özellik orta dikmedeki eşit uzaklık özelliğine benzer, ancak burada uzaklık kollara olan dik uzaklıktır.