Ana Sayfa › 5. Sınıf › 6. Tema
5. SINIF · 6. TEMA
İşlemlerle Cebirsel Düşünme
5. sınıf matematik 6. tema için konu özeti, 1 çalışma kâğıdı PDF olarak ücretsiz.
Konu Özeti
İşlemlerle Cebirsel Düşünme Konu Özeti
Testler ve Çalışma Kâğıtları
Çalışma Kağıdı
Online Konu Özeti
Eşitliğin Korunumu
Birden fazla niceliğin aynı veya denk olma durumuna eşitlik denir.
⭐ Bir eşitliğin her iki tarafına aynı sayı eklenir/çıkarılırsa, ya da her iki tarafı aynı sayıyla çarpılır/bölünürse eşitlik korunur.
Örnek: 50 g = 10 g + 10 g + 10 g + 10 g + 10 g. Her iki tarafa 10 g eklenirse: 50 g + 10 g = 10 g + 10 g + 10 g + 10 g + 10 g + 10 g
Değişme, Birleşme ve Dağılma Özellikleri
Değişme özelliği: Toplama ve çarpmada sayıların yeri değişse de sonuç değişmez. Örnek: 15 × 7 = 7 × 15.
Birleşme özelliği: Sayılar parantezle farklı gruplandırılsa da sonuç değişmez. Örnek: 3 × (7 × 2) = (3 × 7) × 2.
Dağılma özelliği: 15 × (25 + 12) = (15 × 25) + (15 × 12); 15 × (25 − 12) = (15 × 25) − (15 × 12)
Birleşme özelliği: Sayılar parantezle farklı gruplandırılsa da sonuç değişmez. Örnek: 3 × (7 × 2) = (3 × 7) × 2.
Dağılma özelliği: 15 × (25 + 12) = (15 × 25) + (15 × 12); 15 × (25 − 12) = (15 × 25) − (15 × 12)
Üslü İfadeler: Bir Sayının Karesi ve Küpü
Bir sayının karesi, o sayının kendisiyle bir kez çarpılmasıdır; sağ üstüne 2 yazılır. Örnek: 4 × 4 = 4² = “dördün karesi” = 16.
Bir sayının küpü, kendisiyle iki kez çarpılmasıdır; sağ üstüne 3 yazılır. Örnek: 3 × 3 × 3 = 3³ = “üçün küpü” = 27.
Bir sayının küpü, kendisiyle iki kez çarpılmasıdır; sağ üstüne 3 yazılır. Örnek: 3 × 3 × 3 = 3³ = “üçün küpü” = 27.
Diğer örnekler: 2² = 4 (ikinin karesi) · 3² = 9 (üçün karesi) · 2³ = 8 (ikinin küpü)
İşlem Önceliği
⭐ Birden fazla işlem içeren ifadelerde sıra:
- Parantez içi işlemler
- Üslü ifadelerin değeri
- Çarpma veya bölme
- Toplama veya çıkarma
Sayı ve Şekil Örüntüleri
Belli bir kurala göre ilerleyen şekil veya sayı dizisine örüntü denir.
Kural bulma örnekleri:
4, 8, 12, 16, 20, … → 4 × (Adım Sayısı)
3, 7, 11, 15, 19, … → 4 × (Adım Sayısı) − 1
9, 13, 17, 21, 25, … → 4 × (Adım Sayısı) + 5
Adım hesaplama:
5, 8, 11, 14, 17, … kuralı 3 × (Adım) + 2’dir; 25. adım: 3×25+2 = 77
12, 17, 22, 27, 32, … kuralı 5 × (Adım) + 7’dir; 30. adım: 5×30+7 = 157
4, 8, 12, 16, 20, … → 4 × (Adım Sayısı)
3, 7, 11, 15, 19, … → 4 × (Adım Sayısı) − 1
9, 13, 17, 21, 25, … → 4 × (Adım Sayısı) + 5
Adım hesaplama:
5, 8, 11, 14, 17, … kuralı 3 × (Adım) + 2’dir; 25. adım: 3×25+2 = 77
12, 17, 22, 27, 32, … kuralı 5 × (Adım) + 7’dir; 30. adım: 5×30+7 = 157
Algoritma
Algoritma, belli bir problemi çözmek için tasarlanan yoldur.
⭐ Algoritma yazılırken: problemin çözümü tam açıklanmalı, ifadeler basit ve kesin olmalı, adımlar sıralı olmalı, tüm durumlar belirtilmeli, “Başla” ile başlayıp “Bitir” ile sonlanmalıdır.
Algoritma 3 şekilde gösterilebilir:
- Doğal Dil: Problemin konuşma diliyle adım adım anlatılması.
- Sözde Kod: Numaralandırılmış adımlarla yazılması (“Başla” → … → “Bitir”).
- Akış Şeması: Elips (başlangıç/bitiş), paralel kenar (veri girişi), dikdörtgen (işlem), eşkenar dörtgen (karar), dalgalı kenar (çıktı) sembolleriyle gösterim.
Konuyu bitirdin mi?
Milli Eğitim Bakanlığı (MEB) güncel müfredatına tamamen uyumlu olarak hazırladığımız 5. Sınıf Matematik İşlemlerle Cebirsel Düşünme içeriklerimizle, öğrencilerin bu konuyu en doğru şekilde kavramasını amaçlıyoruz. Sayfamızda, ders tekrarlarını kolaylaştıracak konu özetlerinin yanı sıra kazanımları pekiştirecek özgün testler ve çalışma kağıtları yer almaktadır. Sürekli yeni içeriklerle güncelleneceğimiz bu kaynakları okul sınavlarına hazırlıkta, ders tekrarlarında veya ödevlerde güvenle kullanabilirsiniz. Aşağıdaki bağlantılardan içerikleri PDF formatında ücretsiz olarak indirebilirsiniz.