Üçgende Yükseklik, Kenarortay ve Açıortay
| Eleman | Tanım |
|---|---|
| Yükseklik | Bir köşeden karşı kenara (veya uzantısına) çizilen dik doğru parçasıdır. |
| Kenarortay | Bir köşe ile karşı kenarın orta noktasını birleştiren doğru parçasıdır. |
| Açıortay | Bir köşedeki açıyı iki eş açıya bölen ışının üçgen içinde kalan parçasıdır. |
Örnek: Bir üçgende A köşesinden karşı kenar olan [BC]’nin orta noktasına çizilen doğru parçası, A köşesine ait kenarortaydır; aynı köşeden [BC]’ye dik çizilen doğru parçası ise o köşeye ait yüksekliktir.
⭐ Bir üçgende her köşeye ait bir yükseklik, bir kenarortay ve bir açıortay vardır; genel bir üçgende bu üç doğru parçası birbirinden farklıdır.
Üçgende Kenarortay İnşası
Kenarortay inşa edebilmek için önce karşı kenarın orta dikmesi çizilerek kenarın orta noktası bulunur; ardından bu orta nokta ile ilgili köşe birleştirilir.
Örnek: [BC] kenarının orta dikmesi pergelle çizilir, orta dikmenin [BC]’yi kestiği nokta M olarak işaretlenir. A köşesi ile M noktası birleştirildiğinde elde edilen [AM], üçgenin A köşesine ait kenarortayı olur.
⭐ Orta dikme inşası ile kenarortay inşası birbirine bağlıdır: bir kenarın orta noktasını bulmak için orta dikme yöntemi kullanılır, ardından bu nokta karşı köşeyle birleştirilir.
Özel Üçgenlerde Kenarortay, Açıortay ve Yükseklik İlişkisi
Genel bir üçgende yükseklik, kenarortay ve açıortay birbirinden farklı doğru parçalarıdır. Ancak ikizkenar ve eşkenar üçgenlerde bu elemanlar arasında özel ilişkiler ortaya çıkar.
Örnek: İkizkenar bir üçgende, farklı uzunluktaki kenara (tabana) ait kenarortay çizildiğinde, bu doğru parçası aynı zamanda o köşenin açıortayı ve yüksekliği ile çakışır.
⭐ Eşkenar üçgende, her bir kenara ait kenarortay; aynı zamanda o kenarın karşısındaki köşenin açıortayı ve yüksekliğidir — yani eşkenar üçgende her köşeden çizilen bu üç doğru parçası tek bir doğru parçasında birleşir.