Bir ondalık gösterimin ondalık kısmı, paydası 10, 100, 1000 olan kesirlerin toplamı şeklinde yazılabilir. Bu toplamdaki her kesir, ondalık gösterimin ondalık kısmındaki bir basamağın basamak değerini ifade eder.

Basamak	Basamak Değeri
Yüzler basamağı	A × 100
Onlar basamağı	B × 10
Birler basamağı	C × 1
Onda birler basamağı	D × 0,1
Yüzde birler basamağı	E × 0,01
Binde birler basamağı	F × 0,001

Örnek: 24,542 sayısının basamak değerleri: 2→20, 4→4, 5→0,5, 4→0,04, 2→0,002

Çözümleme: 24,542 = 20 + 4 + 0,5 + 0,04 + 0,002

Ondalık Gösterimlerde Yuvarlama

⭐ Yuvarlama kuralları:

Yuvarlanmak istenen basamak belirlenir, sağındaki rakam incelenir.
Bu rakam 0, 1, 2, 3, 4 ise belirlenen basamak değişmeden kalır.
Bu rakam 5, 6, 7, 8, 9 ise belirlenen basamağa 1 eklenir.
Belirlenen basamaktan sonraki rakamlar silinir.

Örnek: 37,258 sayısını yuvarlayalım:
Yüzde birler basamağına → 8 > 5 → 37,26
Onda birler basamağına → 5 = 5 → 37,3
Birler basamağına → 2 < 5 → 37 (aynı kalır)

Kesir-Bölme İlişkisi

Bir kesrin ondalık gösterimini bulmak için kullanılan bir diğer yol, kesrin payının paydasına bölünmesidir.

Örnekler:
38 = 0,375 (bölme işlemiyle)

2415 = 1,6

⭐ Devirli Ondalık Gösterim: Bir bölme işleminde bölümün ondalık kısmı sonlu ya da sürekli tekrar eden bir sayı olabilir. Ondalık kısımda aynı rakam veya sayı sürekli tekrar ediyorsa buna devirli ondalık gösterim denir.

Örnekler:
113 = 1,666… = 1,6̄ (6 devirli)

5622 = 2,5454… = 2,5̄4̄ (54 devirli)

Uzunluk Ölçme Birimleri

Uzunluk ölçmenin temel birimi metre (m)‘dir. Sıkça kullanılan birimler: kilometre (km), hektometre (hm), dekametre (dam), metre (m), desimetre (dm), santimetre (cm), milimetre (mm).

⭐ Üst basamaktan alt basamağa geçerken sayı 10 ile çarpılır; alt basamaktan üst basamağa geçerken sayı 10’a bölünür (km → hm → dam → m → dm → cm → mm sırasıyla).

1 m = 10 dm 1 m = 100 cm
1 m = 1000 mm 1 m = 0,001 km

Kesirlerde Toplama-Çıkarma İşlemleri

Kesirlerle toplama ve çıkarma yapılırken önce paydalara bakılır. Paydalar eşit değilse eşitlenir; eşit paydalı kesirlerin paylarının toplamı/farkı sonucun payına, ortak payda ise sonucun paydasına yazılır.

Örnekler:
1220 + 520 = 1720 (paydalar zaten eşit)

34 + 57 = 2128 + 2028 = 4128 (paydalar eşitlendi)

12 − 730 = 1530 − 730 = 830

⭐ Tam sayılı kesirlerle işlem yaparken önce bileşik kesre dönüştürülür. Bir doğal sayı ile kesir toplanırken doğal sayının paydasına 1 yazılır.

Örnek: 2 25 + 1 13 = 125 + 43 = 3615 + 2015 = 5615

Kesirlerde Çarpma-Bölme İşlemleri

İki kesir çarpılırken (varsa tam sayılı kesirler bileşik kesre çevrilir), paylar çarpılıp sonucun payına, paydalar çarpılıp sonucun paydasına yazılır.

Örnekler:
6 × 35 = 61 × 35 = 185

710 × 34 = 2140

163 × 64 = 9612 = 8

⭐ Bir doğal sayı, 1’den büyük bir kesirle çarpıldığında sonuç doğal sayıdan büyük olur (20 × 32 = 30 > 20); 1’den küçük bir kesirle çarpıldığında sonuç doğal sayıdan küçük olur (20 × 12 = 10 < 20).

Bölme: Kesirlerle bölme yapılırken birinci kesir aynı kalır, ikinci kesir ters çevrilir ve çarpma işlemi yapılır (kısa yol).

173 : 1215 = 173 × 1512 = 8536

715 : 8 = 715 × 18 = 790

⭐ Bir çokluğun istenen kesir kadarını bulma: Önce sayı paydaya bölünüp birim kesir kadarı bulunur, sonra pay ile çarpılır.
Örnek: 50’nin 35 ‘i → 50 : 5 = 10, 10 × 3 = 30

Ondalık Gösterimlerde Toplama-Çıkarma İşlemleri

Ondalık gösterimlerle toplama/çıkarma yapılırken sayılar aynı basamaklar alt alta gelecek şekilde yazılır; eksik basamaklara sıfır eklenir, virgüller aynı hizada tutulur.

15,06 + 42,23 = 57,29
123,120 − 55,248 = 67,872

Ondalık Gösterimlerde Çarpma-Bölme İşlemleri

Ondalık gösterimlerde çarpma yapılırken virgüller yokmuş gibi çarpılır; sonuçta çarpanların virgülden sonraki toplam basamak sayısı kadar basamak olacak şekilde virgül konur.

3,12 (2 basamak) × 0,6 (1 basamak) = 1,872 (3 basamak)

⭐ Kısa yol – 10, 100, 1000 ile çarpma: Virgül sağa kaydırılır.
5,789 × 10 = 57,89 5,789 × 100 = 578,9 5,789 × 1000 = 5789

Kısa yol – 10, 100, 1000’e bölme: Virgül sola kaydırılır.
380,5 : 10 = 38,05 380,5 : 100 = 3,805 380,5 : 1000 = 0,3805

Bölme (virgülden kurtulma): Pay ve paydadaki sayılar 10, 100 veya 1000 ile çarpılarak virgülden kurtulur, ardından bölme yapılır.

3,20,05 = 3205 = 64

20,025 = 200025 = 80

Yüzdeler

Bir sayının belli bir yüzdesi hesaplanırken, yüzde ifadesi ondalık gösterime veya kesirli sayıya çevrilip sayı ile çarpılır.

Örnek: 70’in %25’i → 70 × 25100 = 1750100 = 17,5 (veya 70 × 0,25 = 17,5)

⭐ Kesirlerde veya ondalık gösterimlerde işlem yaparken sadeleştirme veya genişletmeden faydalanmayı unutmayın!

✍️

Konuyu bitirdin mi?

Şimdi yazılıya hazırlık sorularıyla kendini dene.

Yazılıya Hazırlık →

Milli Eğitim Bakanlığı (MEB) güncel müfredatına tamamen uyumlu olarak hazırladığımız 6. Sınıf Matematik Sayılar ve Nicelikler 2 içeriklerimizle, öğrencilerin bu konuyu en doğru şekilde kavramasını amaçlıyoruz. Sayfamızda, ders tekrarlarını kolaylaştıracak konu özetlerinin yanı sıra kazanımları pekiştirecek özgün testler yer almaktadır. Sürekli yeni içeriklerle güncelleneceğimiz bu kaynakları okul sınavlarına hazırlıkta, ders tekrarlarında veya ödevlerde güvenle kullanabilirsiniz. Aşağıdaki bağlantılardan içerikleri PDF formatında ücretsiz olarak indirebilirsiniz.

📝 Sınava Hazırlık

✍️ Yazılıya Hazırlık

🎯 Rota Bursluluk Denemesi

🏆 Çıkmış Bursluluk Soruları

📚 6. Sınıf Temalar

← 6. Sınıf Ana Sayfası