Bir bütünün eş parçalarından biri veya bir kaçını gösteren ifadeye kesir denir. Bir kesir, pay ve paydadan oluşur; payda bir bütünün toplam eş parça sayısını, pay ise ifade edilmek istenen eş parça sayısını gösterir.

Örnek: Bir bütün 6 eş parçaya bölünüp bunlardan 2’si ifade edilmek isteniyorsa 26 kesriyle gösterilir. 8 eş parçaya bölünmüş bir bütünün 3 parçası ise 38 kesriyle ifade edilir.

Birim Kesirleri Sıralama ve Sayı Doğrusunda Gösterme

Payı 1 olan kesre birim kesir denir.

⭐ Birim kesirler her zaman 0 ile 1 arasındadır. Birim kesirlerde payda büyüdükçe kesrin değeri küçülür: 14 > 16 > 18 > 110

Kesir Türleri

Basit kesir: Tek bir bütünün parçalarını gösterir; payı paydasından küçüktür ( 26 ).
Bileşik kesir: Bir tamı veya birden fazla bütünün parçalarını gösterir; payı paydasından büyük veya paydaya eşittir ( 86 ).
Tam sayılı kesir: Bir sayma sayısı ile bir basit kesrin birlikte kullanılmasıyla gösterilir (1 26 ).

Tam Sayılı Kesir ve Bileşik Kesirlerin Birbirine Dönüştürülmesi

Tam sayılıdan bileşiğe: Payda ile tam kısımdaki sayı çarpılır, çarpıma pay eklenir, sonuç yeni pay olur; payda aynı kalır.
Örnek: 2 36 → (2 × 6) + 3 = 156

Bileşikten tam sayılıya: Pay, paydaya bölünür; bölüm tam kısmı, kalan payı oluşturur, payda değişmez.
Örnek: 175 → 17’nin 5’e bölümü: bölüm 3, kalan 2 → 3 25

Bir Doğal Sayı ve Bir Kesrin Karşılaştırılması

Her doğal sayı, paydasına 1 yazılarak kesir biçiminde ifade edilebilir: 16 = 161 , 3 = 31 , 25 = 251

Örnek: 5 ile 173 karşılaştırılırken 173 kesri 5 23 tam sayılı kesrine çevrilir: 5 < 5 23 . Benzer şekilde 3 ile 199 karşılaştırıldığında 199 = 2 19 olduğundan 3 > 2 19 ‘dur.

⭐ Basit kesirler tek bir bütünün parçasını temsil ettiği için her zaman 0 ile 1 arasındadır (0 < 26 < 1).

Denk Kesirler

Bir bütünün aynı miktarını gösteren farklı kesirlere denk kesir denir. Örneğin 14 , 28 , 312 , 416 ve 520 kesirleri aynı miktarı temsil eder.

Genişletme: Pay ve paydayı sıfır hariç aynı sayıyla çarpma. Örnek: 34 kesri 5 ile genişletilirse 1520 olur.

Sadeleştirme: Pay ve paydayı sıfır hariç aynı sayıya bölme. Örnek: 2025 kesri 5’e bölünerek sadeleştirilirse 45 olur.

⭐ Tam sayılı kesirler genişletilirken veya sadeleştirilirken tam kısma dokunulmaz, yalnızca kesir kısmı işleme tabi tutulur.

Kesirleri Sıralama

Kesirleri sıralamanın birkaç yöntemi vardır:

Sayı doğrusuna yerleştirme: Kesirler sayı doğrusunda işaretlenip karşılaştırılır.
0, yarım ve 1’e yakınlık: 6100 sıfıra, 820 yarıma, 78 ise 1’e yakındır: 78 > 820 > 6100 .
Paydalar eşitse: Payı büyük olan kesir daha büyüktür ( 95 > 45 > 15 ).
Paylar eşitse: Paydası küçük olan kesir daha büyüktür ( 12 > 110 > 1100 ).

Örnek: 26 ile 35 karşılaştırılırken paydalar 30’a eşitlenir: 26 = 1030 , 35 = 1830 . 1830 > 1030 olduğundan 35 > 26 ‘dır.

Kesirlerin Ondalık Gösterimi

Paydası 10, 100 gibi sayılar olan kesirler virgül kullanılarak ondalık gösterim şeklinde yazılabilir. Ondalık kısım bir basamaklıysa “onda”, iki basamaklıysa “yüzde” ifadesi kullanılır.

Örnekler:
0,7 → “sıfır tam onda yedi”
4,25 → “dört tam yüzde yirmi beş”
510 = 0,5 · 3100 = 0,03 · 12 = 510 = 0,5

Yüzdeler

Paydası 100 olan kesirler veya bunların ondalık gösterimleri okunurken “yüzde” ifadesi kullanılır. Günlük hayatta sık görülen “%” sembolü “yüzde” kelimesinin karşılığıdır.

Örnekler: 13100 = “yüzde on üç” = 0,13 = %13 · 5100 = %5 · 620 = 30100 = %30

Kesir, Ondalık Gösterim ve Yüzde İfadelerinin Karşılaştırılması

⭐ Karşılaştırma yapmak için tüm ifadeler aynı türe dönüştürülür:

Kesre dönüştürülürse “Kesirleri Sıralama” yöntemleri kullanılır.
Ondalık gösterime dönüştürülürse önce tam kısımlar, sonra ondalık kısımlar soldan sağa karşılaştırılır (23,5 > 3,999).
Yüzdeye dönüştürülürse yüzde değeri büyük olan daha büyüktür (%50 > %23).

Örnek: 35 , 0,55 ve %75 karşılaştırılırken hepsi yüzdeye çevrilir: 35 = %60, 0,55 = %55. Sonuç: %75 > 35 > 0,55

✍️

Konuyu bitirdin mi?

Şimdi yazılıya hazırlık sorularıyla kendini dene.

Yazılıya Hazırlık →

Milli Eğitim Bakanlığı (MEB) güncel müfredatına tamamen uyumlu olarak hazırladığımız 5. Sınıf Matematik Sayılar ve Nicelikler 2 içeriklerimizle, öğrencilerin bu konuyu en doğru şekilde kavramasını amaçlıyoruz. Sayfamızda, ders tekrarlarını kolaylaştıracak konu özetlerinin yanı sıra kazanımları pekiştirecek özgün testler ve çalışma kağıtları yer almaktadır. Sürekli yeni içeriklerle güncelleneceğimiz bu kaynakları okul sınavlarına hazırlıkta, ders tekrarlarında veya ödevlerde güvenle kullanabilirsiniz. Aşağıdaki bağlantılardan içerikleri PDF formatında ücretsiz olarak indirebilirsiniz.

📝 Sınava Hazırlık

✍️ Yazılıya Hazırlık

🎯 Rota Bursluluk Denemesi

🏆 Çıkmış Bursluluk Soruları

📚 5. Sınıf Temalar

← 5. Sınıf Ana Sayfası