Sayılar ve Nicelikler 2

İki çokluğun karşılaştırılmasına oran denir ve a/b ya da a:b şeklinde gösterilir. Aynı türden iki çokluğun oranı birimsizdir (birimsiz oran); farklı türden iki çokluğun oranı ise birimlidir (birimli oran), örneğin km/saat gibi.

Kavram	Açıklama
Temel Oran	Bir oranın sadeleştirilmiş, en küçük terimlerle yazılmış hâlidir.
Denk Oran	Aynı temel orana sahip, birbirine eşit oranlardır.
Birim Oran	İkinci terimi 1 olan orandır (örneğin fiyat/1 birim).

Örnek: 12/18 oranının temel oranı, her iki terim 6’ya bölünerek bulunur: 12/18 = 2/3. Buna göre 4/6, 8/12 gibi oranlar da 2/3 ile denk orandır.

⭐ Bir markette 3 kg elmanın 90 TL olması durumunda birim oran 90/3 = 30 TL/kg’dır; bu, “1 kg elmanın fiyatı”nı gösterir ve farklı ürünleri karşılaştırmayı kolaylaştırır.

İki çokluk arasındaki oran, çokluklar değiştikçe hep aynı kalıyorsa bu iki çokluk orantılıdır. Oran sabit kalmıyorsa çokluklar orantılı değildir.

Örnek: Bir arabanın deposundaki benzin miktarı arttıkça toplam maliyet de aynı oranda artar; bu iki çokluk orantılıdır. Ancak bir kasabanın nüfusu ile geçen yıl sayısı arasında sabit bir oran yoktur; bu ikisi orantılı değildir.

⭐ İki çokluğun orantılı olup olmadığını kontrol etmek için farklı veri çiftlerinde oranı hesaplayıp karşılaştırmak gerekir; oran her çiftte aynıysa çokluklar orantılıdır.

Bir çokluk artarken diğeri aynı oranda artıyor, biri azalırken diğeri aynı oranda azalıyorsa bu iki çokluk arasında doğru orantı vardır. İki doğru orantılı çokluğun oranına orantı sabiti denir ve bu sabit hiç değişmez.

Örnek: Sabit hızla giden bir araba 1 saatte 80 km, 3 saatte 240 km yol alıyorsa: 80/1 = 240/3 = 80 (orantı sabiti, yani hız).

⭐ Doğru orantılı iki çokluğun grafiği çizildiğinde her zaman orijinden geçen bir doğru elde edilir; grafiğin eğimi de orantı sabitine eşittir.