İstatistiksel Araştırma Sürecinin Adımları
İstatistiksel bir araştırma; problem belirleme, veri toplama, veriyi özetleme/görselleştirme ve sonuçları yorumlama adımlarını takip eden döngüsel bir süreçtir. Bu adımlar sırayla ilerlese de, yorumlama aşamasında ortaya çıkan yeni sorular süreci yeniden başlatabilir.
Örnek: “Sınıfımızdaki öğrenciler günde ortalama kaç saat kitap okuyor?” sorusunu araştırmak için önce anket ile veri toplanır, sonra bu veriler ortalama/ortanca ile özetlenir ve son olarak sınıfın okuma alışkanlığı hakkında yorum yapılır.
⭐ İyi bir istatistiksel araştırma sürecinde, elde edilen sonuçların hangi örneklemden geldiği ve bu örneklemin tüm evreni (örneğin tüm okulu) temsil edip etmediği mutlaka sorgulanmalıdır.
Veri Özetleme Araçları: Aritmetik Ortalama, Ortanca ve Tepe Değer
| Ölçü | Tanım |
|---|---|
| Aritmetik Ortalama | Tüm verilerin toplamının, veri sayısına bölünmesiyle bulunur. |
| Ortanca (Medyan) | Veriler küçükten büyüğe sıralandığında tam ortada kalan değerdir. |
| Tepe Değer (Mod) | Veri grubunda en sık tekrar eden değerdir. |
Örnek: Veriler: 4, 7, 7, 9, 13
Aritmetik ortalama: (4+7+7+9+13) / 5 = 40 / 5 = 8
Ortanca: sıralı dizide ortadaki değer = 7
Tepe değer: en çok tekrar eden = 7
Aritmetik ortalama: (4+7+7+9+13) / 5 = 40 / 5 = 8
Ortanca: sıralı dizide ortadaki değer = 7
Tepe değer: en çok tekrar eden = 7
⭐ Veri sayısı çift olduğunda ortanca, ortadaki iki değerin aritmetik ortalaması alınarak bulunur. Bir veri grubunda birden fazla tepe değer olabilir ya da hiç tepe değer olmayabilir.
Veri Görselleştirme: Kök-Yaprak Gösterimi ve Nokta Grafiği
Kök-yaprak gösteriminde her verinin onlar basamağı “kök”, birler basamağı ise “yaprak” olarak ayrılıp bir tablo hâlinde sıralanır. Nokta grafiğinde ise her veri, sayı doğrusu üzerinde ait olduğu değerin üzerine bir nokta konularak gösterilir.
Örnek: Veriler: 12, 14, 21, 23, 23
Kök-yaprak gösteriminde: Kök 1 → yaprak 2, 4; Kök 2 → yaprak 1, 3, 3
Kök-yaprak gösteriminde: Kök 1 → yaprak 2, 4; Kök 2 → yaprak 1, 3, 3
⭐ Kök-yaprak gösterimi, verilerin hem sıralanmasını hem de dağılım şeklini (hangi aralıkta yoğunlaştığını) aynı anda görmeyi sağlar; bu yönüyle sıklık tablosundan daha fazla bilgi taşır.
İstatistiksel Sonuçları Yorumlama ve Sorgulama
Başkaları tarafından sunulan istatistiksel sonuçlar veya yorumlar değerlendirilirken; verinin nasıl toplandığı, örneklem büyüklüğü ve kullanılan özetleme ölçüsünün (ortalama mı, ortanca mı) uygun olup olmadığı sorgulanmalıdır.
Örnek: Bir sınıfta 9 öğrencinin harçlığı 50 TL, 1 öğrencinin harçlığı 5000 TL ise aritmetik ortalama gerçek durumu yansıtmaz; bu durumda ortanca daha güvenilir bir özet değer olur.
⭐ Uç (aşırı) değerlerin bulunduğu veri gruplarında aritmetik ortalama yanıltıcı olabilir; böyle durumlarda ortanca veya tepe değer kullanmak daha sağlıklı bir yorum sağlar.