Yeni sistemdeki senaryolu yazılı sorularında öğrencilerin en çok zorlandığı şey işlem yapmak değil, uzun bir metnin içinden ne istendiğini bulmak. İşte tam bu noktada 80 yıllık bir yöntem imdadınıza yetişiyor: Macar asıllı matematikçi George Pólya’nın 1945’te yayımlanan Nasıl Çözmeli? (How to Solve It) kitabında anlattığı 4 adımlı problem çözme yöntemi.
Pólya’nın 4 Adımı
- Problemi anla: Ne verilmiş? Ne isteniyor? Gereksiz bilgi var mı?
- Plan yap: Hangi işlemleri, hangi sırayla yapacağım? Şekil, tablo veya denklem işime yarar mı?
- Planı uygula: İşlemleri düzenli ve adım adım yaz.
- Kontrol et: Cevap mantıklı mı? Soruda istenen birimle mi yazdım?
Kulağa basit geliyor, değil mi? Ama öğrencilerin çoğu 1. adımı atlayıp doğrudan işlem yapmaya başlıyor ve 4. adımı hiç yapmıyor. Puanlar da tam bu iki adımda kayboluyor.
Örnek Senaryo: Okul Gezisi
Bir ortaokulun 132 öğrencisi ve 6 öğretmeni müze gezisine katılacaktır. Gezi için 45 kişilik otobüsler kiralanacak ve otobüs başına 2.310 TL ödenecektir. Öğretmenler ücret ödemeyecek, toplam otobüs ücreti öğrenciler arasında eşit olarak paylaştırılacaktır. Müze girişi öğrenciler için ücretsizdir. Buna göre bir öğrenci kaç TL ödemelidir?
1. Adım: Problemi Anla
- Verilenler: 132 öğrenci, 6 öğretmen, otobüsler 45 kişilik, otobüs başına 2.310 TL.
- İstenen: Bir öğrencinin ödeyeceği para.
- Dikkat: Öğretmenler otobüse biner ama para ödemez. “Müze girişi ücretsiz” bilgisi hesaba etki etmez; bu bir çeldirici.
2. Adım: Plan Yap
- Otobüse binecek toplam kişi sayısını bul.
- Kaç otobüs gerektiğini bul.
- Toplam ücreti hesapla.
- Toplam ücreti öğrenci sayısına böl.
3. Adım: Planı Uygula
- Toplam kişi: 132 + 6 = 138 kişi
- Otobüs sayısı: 138 ÷ 45 işleminde bölüm 3, kalan 3’tür. 3 otobüs yalnızca 135 kişi taşır; kalan 3 kişi için bir otobüs daha gerekir. Yani 4 otobüs.
- Toplam ücret: 4 × 2.310 = 9.240 TL
- Öğrenci başına: 9.240 ÷ 132 = 70 TL
4. Adım: Kontrol Et
- 4 otobüs 4 × 45 = 180 kişi taşır; 138 kişi rahatça sığar. ✔
- 132 öğrenci × 70 TL = 9.240 TL, toplam ücrete eşit. ✔
- Cevap TL cinsinden ve makul bir tutar. ✔
Cevap: Her öğrenci 70 TL ödemelidir.
Bu Soruda Öğrenciler Nerede Hata Yapıyor?
- Öğretmenleri unutmak: Sadece 132 öğrenciye göre hesap yapan öğrenci 3 otobüs bulur ve cevabı 52,5 TL olarak yanlış hesaplar. Oysa öğretmenler de otobüse binecek!
- Kalanı görmezden gelmek: 138 ÷ 45 ≈ 3,07 bulup “3 otobüs” demek. Gerçek hayatta 3 kişi okulda kalamaz!
- Yanlış sayıya bölmek: Toplam ücreti 138’e bölmek. Ama öğretmenler ödeme yapmıyor.
Yazılıda Kullanabileceğin Mini Kontrol Listesi
- ☐ Soruyu en az iki kez okudum ve istenen kısmın altını çizdim.
- ☐ Verilenleri kısaca yazdım, gereksiz bilgileri ayırdım.
- ☐ İşlemlerimi sırayla ve okunaklı yazdım.
- ☐ Cevabı soruya geri koyup kontrol ettim.
- ☐ Sonucu birimiyle (TL, cm, kişi…) yazdım.
Bu 4 adımı birkaç hafta boyunca her problemde bilinçli olarak uygularsan, bir süre sonra farkında olmadan yapmaya başlarsın. İşte o zaman senaryolu sorular gözünü korkutmaz.